Một vật chuyển động thẳng trong 10 giây với vận tốc

6/23

Một vật chuyển động thẳng trong 10 giây với vận tốc \[v\left( t \right) = 3t + 2\] (m/s). Gọi s(t) là quãng đường vật đi được đến thời điểm t giây (0 < t < 10). Xét chuyển động của vật từ thời điểm t = 3 giây đến thời điểm t = 5 giây. Tính quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian từ 3 giây đến 5 giây.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(v(t) = 3t + 2(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\)

Khi đó quãng đường của vật được tính từ giây thứ 3 đền giây thứ 5 là:

\(s(t) = \int_3^5 {(3t + 2)} dt = \left. {\left( {\frac{{{\rm{3}}{{\rm{t}}^2}}}{2} + 2{\rm{t}}} \right)} \right|_3^5\)\( = 28(\;{\rm{m}}).\)