Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục tọa độ Ox với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc tọa độ và chuyển động với vận tốc v(t)

7/8

Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục tọa độ Ox với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc tọa độ và chuyển động với vận tốc v(t) = 8 – 0,4t (m/s), trong đó t là thời gian tính theo giây (t ≥ 0).

a) Xác định tọa độ x(t) của vật tại thời điểm t, t ≥ 0.

c) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc tọa độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có: \[x\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt = \int {\left( {8 - 0,4t} \right)dt} } \] = 8t – 0,2t² + C.

Ban đầu vật ở gốc tọa độ nên x(0) = 0, suy ra C = 0.

Vậy x(t) = 8t – 0,2t² với t ≥ 0.

b) Ta có: x(t) = 0 ⇒ 8t – 0,2t² = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = 40.

Do không tính thời điểm ban đầu nên vật đi qua gốc tọa độ tại thời điểm t = 40 giây