Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm vecto F1 theo phương vecto MA tạo với phương

3/10

Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm $\vec{F_{1}}$ theo phương $\vec{M A}$ tạo với phương nằm ngang một góc 60° và $\vec{F_{2}}$ theo phương $\vec{M B}$ nằm ngang. Vật di chuyển được một đoạn 4 m theo phương ngang từ M. Hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có cùng độ lớn bằng 10 N. Công sinh bởi hợp lực của $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ là:

60 J;

50 J;

40 J;

30 J.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm vecto F1 theo phương vecto MA tạo với phương (ảnh 1)

Ta có: $\vec{F_{1}} = \vec{M A}; \vec{F_{2}} = \vec{M B}$

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{M D} = \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{F}$ .

Xét hình bình hành ADBM có:

MA = MB, $\hat{A M B} = 60 °$

Do đó, ADBM là hình thoi.

Nên đường chéo MD là tia phân giác của góc AMB.

$\Rightarrow \hat{D M B} = \frac{1}{2} \hat{A M B} = 30 °$ .

Góc giữa hợp lực $\vec{F}$ (theo phương $\vec{M D}$ ) và hướng dịch chuyển là $\hat{D M B} = 30 °$ .

${\vec{F}}_{1} . \vec{F_{2}} = \vec{M A} . \vec{M B} = M A^{2} . M B^{2} . \cos \hat{A M B} = 10.10. c o s 60 ° = 50$ .

Ta có: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ $\Leftrightarrow {\vec{F}}^{2} = {(\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}})}^{2}$

Do đó, $F^{2} = {F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2 \vec{F_{1}} . \vec{F_{2}} = 10^{2} + 10^{2} + 2.50 = 300 \Rightarrow F = 10 \sqrt{3}$

Vậy độ lớn của hợp lực của $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ là $10 \sqrt{3}$ N.

Công sinh bởi hợp lực của $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ là: $A = F . s . c o s 30 ° = 10 \sqrt{3} .4. \frac{\sqrt{3}}{2} = 60$ (J).