Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 14)

Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một

20/22

Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng blobid252-1739379181.png, dài blobid253-1739379181.png.

Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm blobid254-1739379181.png, chạy đến điểm blobid255-1739379181.png và bơi từ điểm blobid255-1739379181.pngđến điểm blobid256-1739379181.png như hình bên. Hỏi nên chọn điểm blobid255-1739379181.pngcách blobid254-1739379181.png gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến blobid256-1739379181.png nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là blobid257-1739379181.png km/h, vận tốc bơi là blobid258-1739379181.png km/h.

blobid259-1739379182.png

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: 718.

Đặt blobid239-1739379128.png, ta có: blobid240-1739379128.png; blobid241-1739379128.png

Xét hàm số:

Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một (ảnh 1)

Ta có: blobid243-1739379128.png.

Bình phương hai vế phương trình ta được blobid244-1739379128.png.

blobid245-1739379128.png nên blobid246-1739379128.png.

Bảng biến thiên của hàm số blobid247-1739379128.png là:

blobid248-1739379128.png

Vậy blobid247-1739379128.png đạt giá trị nhỏ nhất bằng blobid249-1739379128.png khi blobid250-1739379128.png