Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (m/s^2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc.

Ta có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {6tdt} = 3{t^2} + C\).

Do khi bắt đầu tăng tốc \({v_0} = 10{\rm{m/s}}\). Suy ra \(C = 10\).

Do đó \(v\left( t \right) = 3{t^2} + 10\).

Quãng đường anh ta đi được trong thời gian 10 giây là \(S = \int\limits_0^{10} {\left( {3{t^2} + 10} \right)dt} = 1100\)(m).