Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn. Xác suất để trúng cả ba viên vòng

Đáp án đúng là: A

Xác suất để một viên trúng vòng 10 là \(\sqrt[3]{{0,0008}} \approx 0,0928.\)

Xác suất để một viên trúng vòng 9 là 1 − 0,4 − 0,0928 − 0,15 = 0,3572.

Các trường hờp xảy ra để thỏa mãn yêu cầu bài toán:

· Điểm ba lần bắn là 28 điểm, có 2 trường hợp: hai viên vòng 9 và một viên vòng 10 hoặc hai viên vòng 10 và một viên vòng 8 .

Xác suất trong trường hợp này bằng:

\({P_1} = C_3^2.{\left( {0,3572} \right)^2}.0,0928 + C_3^2.{\left( {0,0928} \right)^2}.0,15 \approx 0,0394.\)

· Điểm ba lần bắn là 29 điểm, có 1 trường hợp: hai viên vòng 10 và một viên vòng 9.

Xác suất trường hợp này bằng:

\({P_2} = C_3^2.{\left( {0,0928} \right)^2}.0,3572 \approx 0,0092.\)

· Điểm ba lần bắn là 30 điểm, có 1 trường hợp là cả ba viên vòng 10 : xác suất bằng 0,0008.

Vậy xác suất cần tìm bằng: P₁​ + P₂ ​+ 0,0008 = 0,0494.