Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn. Xác suất để trúng cả ba viên vòng 10 là 0,0008

Đáp án đúng là: A

Xác suất để một viên trúng vòng 10 là: \[\sqrt[3]{{0,008}} \approx 0,0928\].

Xác suất để một viên trúng vòng 9 là: 

1 − 0,4 − 0,0928 − 0,15 = 0,3572.

Các trường hợp xảy ra để thỏa mãn yêu cầu bài toán:

* Điểm ba lần bắn là 28 điểm, có 2 trường hợp: hai viên vòng 9 và một viên vòng 10 hoặc hai viên vòng 10 và một viên vòng 8.

Xác suất trong trường hợp này bằng:

\[\mathop P\nolimits_1 = C_3^2\,\,.\,\,{(0,3572)^2}\,.\,\,0,0928 + C_3^2\,\,.\,\,{(0,0928)^2}\,.\,\,0,15 \approx 0,0394\].

* Điểm ba lần bắn là 29 điểm, có 1 trường hợp: hai viên vòng 10 và một viên vòng 9. Xác suất trường hợp này bằng: 

\[{P_2} = C_3^2\,\,.\,{(0,0928)^2}\,.\,\,0,3572 \approx 0,0092\].

* Điểm ba lần bắn là 30 điểm, có 1 trường hợp là cả ba viên vòng 10: Xác suất bằng 0,0008.

Vậy xác suất cần tìm bằng: P₁ + P₂ + 0,0008 = 0,00494.