Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là 180cm, gồm 2 tam giác đều nhỏ và 1 hình thoi

Phương pháp:

Chu vi hình thoi bằng cạnh nhân 4

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Cách giải:

Ta đưa về bài toán: Cho tam giác ABC đều có chu vi  các tam giác CED,BEF là các tam giác đều, DEFA là hình thoi. Tính chu vi hình thoi ADEF.

Giải: Vì các tam giác CED,BEF là các tam giác đều nên CD=CE=DE=CF=EB=FB

Lại có ADEF là hình thoi nên CD=CE=DE=CF=EB=FB=AF=AD

Hay D,E,F lần lượt là trung điểm cạnh AC,BC,AB.

Suy ra AD=AC2

Lại có AB+AC+BC=180⇔3AC=180⇒AC=60cm

Nên AD=AC2=602=30cm

Chu vi hình thoi ADEF là 30.4=120cm.