Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 bạn học sinh tham gia thi vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau( các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Mỗi lớp cử ra 3 học sinh nên sẽ có 3.10 = 30 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động
Cứ mỗi 2 bạn sẽ thực hiện bắt tay với nhau: có \(C_{30}^2\)lần bắt tay (bao gồm cả các bạn cùng lớp bắt tay nhau)
Mặt khác cứ mỗi 2 bạn cùng 1 lớp bắt tay nhau ta có : \(C_3^2\) lần bắt tay
Do đó số lần bắt tay của các học sinh cùng lớp của cả khối là : 10. \(C_3^2\)
Vậy số lần bắt tay của các học sinh với nhau theo yêu cầu là: \(C_{30}^2\)- 10. \(C_3^2\)= 405