Một trường học có mảnh vườn hình chữ nhật chu vi 100 m Nhà trường tiến hành mở rộng mảnh vườn đó bằng cách tăng chiều dài thêm 5 m

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu lần lượt là x  (m), y  (m) 0<y<x<50.

Diện tích mảnh vườn ban đầu là xy (m2).

Vì chu vi của mảnh vườn ban đầu là 100 m nên ta có phương trình:

2x+y=100⇔x+y=50(1)

Chiều dài của mảnh vườn sau khi mở rộng là: x+5  (m)

Chiều rộng của mảnh vườn sau khi mở rộng là: y+4  (m)

Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là: x+5y+4 (m2).

Do diện tích mảnh vườn đã tăng thêm 240  m2 nên ta có phương trình

x+5y+4−xy=240(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x+y=50x+5y+4−xy=240

⇔x+y=50xy+4x+5y+20−xy=240⇔x+y=504x+5y=220

⇔4x+4y=2004x+5y=220⇔x+y=50y=20⇔x=30y=20  (thỏa mãn)

Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu lần lượt là 30 m và 20 m