Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? A. 110 B. 120 C. 140 D.
Giải thích
Trả lời:
Gọi số học sinh khối 6 là \[x\left( {x \in N*} \right)\](học sinh)
Theo bài ra ta có:
\[x \vdots 10,x \vdots 12,x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;12;15} \right)\]và \[100 \le x \le 150\]
Ta có:
\[10 = 2.5;12 = {2^2}.3;15 = 3.5\]
\[ \Rightarrow BCNN\left( {10;12;15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\]
\[ \Rightarrow BCNN\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\]
\[ \Rightarrow x = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\]
Mà \[100 \le x \le 150\]nên x = 120
Vậy số học sinh khối 6 là 120 bạn.
Đáp án cần chọn là: B