Một trung tâm xét nghiệm y khoa đang vận hành hệ thống máy tính hiệu năng cao để phân tích dữ liệu gene. Chi phí vận hành trung bình để xử lý mỗi mẫu xét nghiệm (tính bằng triệu đồng) được ướ

31/40

Thí sinh điền đáp án vào ô trống theo yêu cầu từ câu 31 đến câu 40.

Một trung tâm xét nghiệm y khoa đang vận hành hệ thống máy tính hiệu năng cao để phân tích dữ liệu gene. Chi phí vận hành trung bình để xử lý mỗi mẫu xét nghiệm (tính bằng triệu đồng) được ước lượng theo công thức \(C = \frac{{19200000}}{{{x^2}}} + \frac{{27x}}{{x + 3000}},x \ge 1\). Trong đó \(x\)là số lượng mẫu xét nghiệm được đưa vào hệ thống xử lý trong cùng một đợt. Để chi phí vận hành trung bình trên mỗi mẫu xét nghiệm là thấp nhất, trung tâm cần đưa bao nhiêu mẫu xét nghiệm vào xử lý trong một lần?

Đáp án: _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Xét hàm \(C = \frac{{19200000}}{{{x^2}}} + \frac{{27x}}{{x + 3000}},x \ge 1\)

Có \(C'\left( x \right) = \frac{{ - 38400000}}{{{x^3}}} + \frac{{81000}}{{{{\left( {x + 3000} \right)}^2}}}\);

\(C'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{38400000}}{{{x^3}}} = \frac{{81000}}{{{{\left( {x + 3000} \right)}^2}}}\)\( \Leftrightarrow 12800{\left( {x + 3000} \right)^2} = 27{x^3} \Leftrightarrow x = 2400\).

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có để chi phí vận hành trung bình cho mỗi mẫu xét nghiệm là thấp nhất thì trung tâm cần chọn số mẫu xét nghiệm là \(x = 2400\).

Đáp án cần nhập là: 2400.