Một trong số các bụi phóng xạ nguy hiểm từ các vụ nổ hạt nhân là strontium

22/28

Một trong số các bụi phóng xạ nguy hiểm từ các vụ nổ hạt nhân là strontium \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) với chu kì bán rã là 28,79 năm. Strontium khi bị bò ăn phải sẽ tập trung trong sữa của chúng và sẽ được lưu lại trong xương của những người uống thứ sữa đó. Strontum \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) khi nằm trong xương sẽ phát ra các tia \({\beta ^ - }\)có năng lượng lớn phá hủy tủy xương và do đó làm suy yếu sự sản xuất tế bào hồng cầu.

Hằng số phóng xạ của \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) là \(0,024\;{{\rm{s}}^{ - 1}}\).

ĐúngSai

Độ phóng xạ của lượng \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) có khối lượng \(0,0145\mu \;{\rm{g}}\) là 74 kBq .

ĐúngSai

Khối lượng \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) tích tụ trong xương sẽ giảm \(20\% \) sau thời gian 15 năm.

ĐúngSai

Hạt nhân Strontium \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) phóng xạ phân rã tạo thành hạt nhân X bền. Ban đầu \((t = 0)\), trong xương có chứa cả hạt nhân \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) và hạt nhân X . Biết hạt nhân X sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong xương. Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân X trong xương và số hạt nhân \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) còn lại là

1 . Tại thời điểm \({t_2} = 4,2{t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân X trong xương và số hạt nhân \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) còn lại là

3. Tỉ số giữa số hạt nhân Strontium \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) và số hạt nhân X ban đầu là 0,16

ĐúngSai

Giải thích

\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} \approx \frac{{\ln 2}}{{28,79 \cdot 365 \cdot 24.60.60}} \approx 7,{63.10^{ - 10}}{s^{ - 1}} \Rightarrow \)a) Sai

\({N_0} = n{N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A} = \frac{{0,0145 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{90}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 9,7 \cdot {10^{13}}\)

\({H_0} = \lambda {N_0} = 7,63 \cdot {10^{ - 10}} \cdot 9,7 \cdot {10^{13}} \approx 74 \cdot {10^3}\;{\rm{Bq}} \approx 74{\rm{kBq}} \Rightarrow \)b) Đúng

\(\Delta m = {m_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) \Rightarrow 0,2 = 1 - {2^{\frac{{ - t}}{{28.79}}}} \Rightarrow t \approx 9,27{\rm{ n?m }} \Rightarrow \)c) Sai

\(\frac{{{N_{0X}} + {N_0} - N}}{N} = \frac{{{N_{0X}} + {N_0} - {N_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{N_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = \left( {\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1} \right) \cdot {2^{\frac{t}{T}}} - 1\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1) \cdot {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 1}\\{(\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1) \cdot {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = 3}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1} \right) \cdot {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2}\\{\left( {\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1} \right) \cdot {2^{\frac{{4.2{t_1}}}{T}}} = 4}\end{array} \Rightarrow {2^{\frac{{3.2{t_1}}}{T}}} = \frac{4}{2} \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \frac{1}{{3,2}} \to \frac{{{N_0}}}{{{N_{0X}}}} \approx 1,6} \right.} \right.\)

\( \Rightarrow \)d) Sai