Một trong hai số chẵn nguyên dương liên tiếp có tổng bình phương bằng 244 là

Đáp án đúng là: A

Gọi số chẵn thứ nhất là x (x ∈ ℕ*).

Khi đó, số chẵn thứ hai liền sau là x + 2.

Tổng bình phương của hai số trên là x² + (x + 2)².

Vì tổng bình phương của hai số bằng 244 nên ta có phương trình:

x² + (x + 2)² = 244

x² + x² + 4x + 4 – 244 = 0

2x² + 4x – 240 = 0

x² + 2x – 120 = 0

Phương trình trên có ∆' = 1² – 1.(–120) = 121 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {121} = 11.\)

Do đó phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - 1 - 11}}{1} = - 12\) (không thỏa mãn);

\({x_2} = \frac{{ - 1 + 11}}{1} = 10\) (thỏa mãn).

Với x = 10, ta có số chẵn thứ nhất là 10 và số chẵn thứ hai là 12.

Vậy ta chọn phương án A.