Một trang trại trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt và thu được kết quả như sau:

a) Từ bảng thống kê, tần số của nhóm [17; 18) là 30.

Tổng số củ cà rốt của trang trại là: \(N = 8 + 17 + 30 + 26 + 14 + 5 = 100\) (củ).

Tần số tương đối của nhóm [17; 18) là: \(f = \frac{{30}}{{100}} \cdot 100\% = 30\% \).

b) Phép thử ở đây là việc bạn An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số \(1;\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\).

Không gian mẫu của phép thử là tập hợp các số ghi trên tấm thẻ có thể được rút ra: \(\Omega = \left\{ {1;\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\)

Số phần tử của không gian mẫu là 5.

Đề bài nêu rõ An “rút ngẫu nhiên” 1 tấm thẻ từ trong hộp. Mỗi tấm thẻ có hình thức giống hệt nhau (chỉ khác số) và xác suất được chọn của mỗi tấm thẻ là như nhau. Do đó, kết quả có thể xảy ra của phép thử này là đồng khả năng.

Gọi biến cố \(A:\) “An rút được tấm thẻ ghi số chẵn”.

Kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là tấm thẻ ghi số 2 hoặc số 4.

Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\).

Xác suất để bạn An rút được tấm thẻ ghi số chẵn là tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) với số phần tử của không gian mẫu.

Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{5}\).

Vậy xác suất để An rút được tấm thẻ ghi số chẵn là \(\frac{2}{5}.\).