Một trạm quan trắc chất lượng nước vận hành hai module: Module cảm biến (A) và Module lọc (B). Module A cho tín hiệu SA(t)=-9t2+18t-8 khi kích thước 1

Một trạm quan trắc chất lượng nước vận hành hai module: Module cảm biến (A) và Module lọc (B).

Module A cho tín hiệu $S_A\left(t\right)=-9t^2+18t-8$ khi kích thước 1 hạt vào là t . Nếu $S_A\le 0$ thì tín hiệu bị coi là không hợp lệ (sensor lỗi hoặc không phát hiện được).

Module B cho hiệu suất $E\left(u\right)=-u^4+2u^3-u^2+1$ với u là tham số lọc. Nếu $E\le 0$ thì bộ lọc không hoạt động hoặc hiệu suất bằng 0.

Nhà vận hành thay đổi một tham số điều khiển $x$ (ví dụ tỉ lệ pha trộn dòng nước, hay vị trí van điều chỉnh), và hệ thống ánh xạ tham số này sang kích thước hạt và trạng thái lọc như sau:

Kích thước hạt thực tế đối với sensor là $t=x^3+x^2-x$,

Tham số tác động lên bộ lọc là $u=3x^3-3x+1$ .

Người vận hành muốn biết những giá trị $x$ khi tín hiệu sensor A bằng nghịch đảo hiệu suất lọc, tức:

S_A\left(t\right)=\frac{1}{E\left(u\right)}

Tính tổng bình phương các giá trị của tham số điều khiển. (Làm tròn đến hàng đơn vị, nếu có)