Một trái banh và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt trái banh lên hình trụ thấy phần ở bên ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của nó

Gọi \(R\) là bán kính mặt cầu, \(r,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.

Theo bài ra ta có: \(h = 2R\) và \(r = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

\({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi \frac{{3{R^2}}}{4}.2R = \frac{{3\pi {R^3}}}{2}\)

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{8}{9}\) hay \(9{V_1} = 8{V_2}\).

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{8}{9}\)