Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo bảo hộ y tế trong thời

Gọi số bộ quần áo tổ đó sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là x (bộ quần áo/ngày) (x ∈ ℕ^*)

Thời gian tổ đó sản xuất theo kế hoạch là \(\frac{{1000}}{x}\) (ngày)

Số bộ quần áo tổ đó sản xuất mỗi ngày trên thực tế là x + 10 (bộ quần áo/ngày)

Thời gian tổ đó sản xuất trên thực tế là \(\frac{{1000}}{{x + 10}}\) (ngày)

Vì tổ đó hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày, ta có phương trình:

\(\frac{{1000}}{x} - \frac{{1000}}{{x + 10}} = 5\)

⇔\(\frac{{1000\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}} - \frac{{1000x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 5\)

⇔\(\frac{{1000x + 10000}}{{{x^2} + 10x}} - \frac{{1000x}}{{{x^2} + 10x}} = 5\)

⇔\(\frac{{10000}}{{{x^2} + 10x}} = 5\)

⇔ x² + 10x = 10000 : 5 = 2000

⇔ x² + 10x – 2000 = 0

⇔ (x – 40)(x + 50) = 0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = 40\\x = - 50\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải may 40 bộ quần áo bảo hộ y tế.