Một tổ may gồm 47 công nhân cả nam và nữ được giao nhiệm vụ may 350 chiếc áo cho cổ động viên đội tuyển U23 Việt Nam tại SEA GAME 33. Để hoàn thành nhiệm vụ, mỗi công nhân nam may 8 chiếc áo,

Gọi \(x\) là số công nhân nam của tổ may \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 47} \right)\).

Gọi \(y\) là số công nhân nữ của tổ may \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*},\,\,y < 47} \right)\).

Vì tổng số công nhân cả nam và nữ trong tổ là 47 người, ta có phương trình:

\(x + y = 47\) (1).

Mỗi công nhân nam may được 8 chiếc áo, nên số áo các công nhân nam may được là \(8x\) (chiếc).

Mỗi công nhân nữ may được 7 chiếc áo, nên số áo các công nhân nữ may được là \(7y\) (chiếc).

Vì tổng số áo tổ may được giao là 350 chiếc, ta có phương trình:

\(8x + 7y = 350\) (2).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 47}\\{8x + 7y = 350}\end{array}} \right.\).

Từ phương trình (1), suy ra: \(y = 47 - x\).

Thế vào phương trình (2), ta được:

\[8x + 7\left( {47 - x} \right) = 350\]

\(8x + 329 - 7x = 350\)

\(x = 350 - 329\)

\(x = 21\) (thỏa mãn).

Thay \(x = 21\) vào phương trình \(y = 47 - x\), ta được: \(y = 47 - 21 = 26\) (thỏa mãn).

Vậy tổ may có 21 công nhân nam và 26 công nhân nữ.