100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P1)

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc

18/25

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

5!.5!

2.(5!)2

10!

2.5!

Giải thích

Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau.

Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng

+ Trường hợp 1: Nam đứng đầu:xếp vào các vị trí  lẻ  có 5!

Xếp 5 bạn nữ  vào 5 vị trí còn lại có 5 !

Do đó, có 5!.5! =(5!)2

+ Trường hợp 2: Nếu bạn nữ đứng đầu: 

Tương tụ , có (5!)2

Vậy số cách sắp xếp cần tìm 2.(5!)2.

Chọn B.