Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang
Giải thích
Gọi \[\Omega \] là không gian mẫu \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 10!\]
Kí hiệu 10 ghế như sau: DXXD XXD XXD
Trong đó: D là ghế đỏ (dành cho nam) và X là ghế xanh (dành cho nữ)
Gọi A là biến cố “giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ”
Xếp 4 bạn nam vào ghế đỏ có \[4!\] (cách)
Xếp mỗi cặp 2 bạn nữ vào 3 ô trống giữa 4 bạn nam có \[A_6^2.A_4^2.A_2^2\] (cách)
\[ \Rightarrow n\left( A \right) = 4!.A_6^2.A_4^2.A_2^2 = 17280\].
Vậy xác suất cần tìm là \[P\left( A \right) = \frac{{17280}}{{10!}} = \frac{1}{{210}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 210\end{array} \right. \Rightarrow T = 2a + b = 212\].