Một tổ công nhân dự định làm 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm thêm được 10 sản phẩm so với dự định. Do đó

Gọi số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là x (sản phẩm). (ĐK: \(x > 10,\,\,x \in \mathbb{Z}\))

Do đó số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là: \(x - 10\) (sản phẩm).

Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: \[\frac{{240}}{x}\] (ngày).

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là: \[\frac{{240}}{{x - 10}}\] ngày.

Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình:

\[\frac{{240}}{{x - 10}} - \frac{{240}}{x} = 2\] hay \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{x} = 1\).

Biến đổi và khử mẫu ta được phương trình:

\(120x - 120x + 1200 = {x^2} - 10x\)

\({x^2} - 10x - 1200 = 0\)

Giải phương trình ta được \(x = 40\,\,\left( {TM} \right),\,\,x = - 30\left( L \right)\).

Vậy số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là \(40\) sản phẩm.