100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P2)

Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ

20/25

Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

3698

4002

242

1152

Giải thích

Ta xét hai trường hợp:

TH1. Bạn nam đứng đầu hàng

Xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí 1;3;5;7  có 4!=24 cách xếp 4 bạn nam

Có 4!=24 cách xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí còn lại.

 Khi đó số cách sắp xếp là 24. 24=  576  cách.

TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy ra có 576 cách sắp xếp.

Vậy có  576+ 576= 1152 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.