Một tổ có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh làm ban cán sự lớp, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

24/38

Một tổ có \(24\) học sinh nam và \(18\) học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(5\) học sinh làm ban cán sự lớp, trong đó có đúng \(2\) học sinh nam?

\(C_{24}^2.C_{18}^3\);

\(A_{24}^2A_{18}^3\);

\(A_{42}^5\);

\(C_{24}^2C_{18}^3.5!\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Việc chọn \(5\) học sinh làm ban cán sự lớp như sau:

Chọn \(2\) học sinh nam, có \(C_{24}^2\) cách.

Chọn \(3\) học sinh nữ, có \(C_{18}^3\) cách.

Ứng với \(5\) bạn học sinh được chọn có \(5!\) cách xếp các vị trí ban cán sự lớp.

Vậy có \(C_{24}^2C_{18}^3.5!\) cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán.