Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy giáo và 5 cô giáo, trong đó thầy An và cô Bình là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Có bao nhiêu cách lập sao cho hội đồng có 3

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trường hợp 1: Trong hội đồng gồm thầy An, 2 thầy giáo trong số 6 thầy còn lại và 2 cô giáo trong số 4 cô còn lại (cô Bình không được chọn).

Khi đó ta có \(C_6^2.C_4^2\) (cách chọn).

Trường hợp 2: Trong hội đồng gồm cô Bình, 1 cô giáo trong số 4 cô còn lại, và 3 thầy giáo trong số 6 thầy giáo (thầy An không được chọn).

Khi đó ta có \(C_4^1.C_6^3\) (cách chọn).

Vậy ta có tất cả \(C_6^2.C_4^2 + C_4^1.C_6^3 = 170\) cách chọn.