Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm,
47/60
Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu là bao nhiêu?
425162 lít.
212581 lít.
212,6 lít.
425,2 lít.
Giải thích
Đặt mặt cắt qua trục của thùng rượu lên hệ trục tọa độ
Oxy như hình vẽ. Đơn vị tính là dm.
Gọi P:x=ay2+by+c qua A4;0,B3;5,C3;−5
Thể tích của thùng rượu là⇒a=−125b=0c=4⇒P:x=−125y2+4
V=π∫−55−125y2+42dy≃425,2dm3=425,2l
Chọn D