Một thửa ruộng tam giác có diện tích 180 m^2 . Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4 m và chiều cao tương ứng giảm đi 1 m thì diện tích tăng 228 m^2

Chọn C

Gọi cạnh đáy của thửa ruộng tam giác là\[x\,(m,\,\,x > 0)\]

Chiều cao tương ứng của thửa ruộng tam giác là \[\frac{{360}}{x}\,\,(m)\]

Cạnh đáy tăng thêm \[4\,m\] thì có độ dài là : \[x + 4\,(m)\]

Chiều cao giảm đi \[1\,m\] thì có độ dài là : \[\frac{{360}}{x}\, - 1\,(m)\]

Theo bài ra nếu tăng cạnh đáy lên \[4\,m\] và chiều cao tương ứng giảm đi \[1\,m\] thì diện tích không đổi.

\[(x + 4).(\frac{{360}}{x} - 1) = 180 + 228\]

Suy ra: \[{x^2} + 52x - 1440 = 0\]

Giải phương trình ta được:

\[{x_1} = 20\] (tmđk)

\[{x_2} =  - 72\] (không tmđk)

Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng là \[20\,m\]