Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 1155 và có đáy bé kém đáy lớn 33m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20m và kéo dài đáy lớn thêm \[5m\] về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích

Lời giải

Gọi hình thang ban đầu là \[ABCD\], hình thang mới là \[AEGD\]

Hình thang \[AEGD\]có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng \[30m\] và chiều dài \[51m\].

Do đó diện tích hình thang \[AEGD\] là:\[30.51 = 1530({m^2})\]

Diện tích phần tăng thêm \[BEGC\] là:\[1530{\rm{ }}--{\rm{ }}1155{\rm{ }} = {\rm{ }}375\;({m^2})\]

Chiều cao BH của hình thang \[BEGC\] là:\[375{\rm{ }}{\rm{. }}2{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {20{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}30{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều cao \[BH\] cũng là chiều cao của hình thang \[ABCD\]. Do đó tổng hai đáy \[AB\] và \[CD\] là:

\[1155{\rm{ }}{\rm{. }}2{\rm{ }}:{\rm{ }}30{\rm{ }} = {\rm{ }}77{\rm{ }}\left( m \right)\]

Đáy bé là:\[\left( {77{\rm{ }}--{\rm{ }}33} \right){\rm{ }}:{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}22{\rm{ }}\left( m \right)\]

Đáy lớn là:\[77{\rm{ }}--{\rm{ }}22{\rm{ }} = {\rm{ }}55{\rm{ }}\left( m \right)\]

Vậy đáy bé:\[22m\]; đáy lớn:\[55m\].