Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích

Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng.

Điều kiện: x>0y>0.

Diện tích thửa ruộng là xy (m2).

Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m² nên ta có phương trình:

(x+3)(y+2)=xy+100                   (1)

Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m² nên ta có phương trình:

(x−2)(y−2)=xy−68                      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (x+3)(y+2)=xy+100(x−2)(y−2)=xy−68.

Giải hệ phương trình này và đối chiếu điều kiện ta được x=14y=22 thoả mãn.

Vậy thửa ruộng có chiều rộng là 14m và chiều dài là 22m.