Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m^2 . Tính độ dài chiều dài của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích của

47/48

Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là \(100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài chiều dài của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên \(2{\rm{\;m}}\) và giảm chiều dài \(5{\rm{\;m}}\) thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm \(5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).

\(25{\rm{\;m}}\).

\(15{\rm{\;m}}\).

\(5{\rm{\;m}}\).

\(20{\rm{\;m}}\).

Giải thích

Chọn D

Gọi chiều dài là \(x({\rm{\;m}},x > 0)\), chiều rộng là \(\frac{{100}}{x}\left( {{\rm{\;m}}} \right)\). Theo Câu ta có phương trình

\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{{100}}{x} + 2} \right) = 100 + 5 \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x - 500 = 0\)

Giải phương trình ta được \(x = 20\) (thỏa mān) hoặc \(x = - 12,5\) (loại). Vậy chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là \(20{\rm{\;m}}\).