Một thư viện đã ghi lại số giờ các sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong một tháng và thu được mẫu số liệu ghép nhóm:

15/20

Thời gian (giờ)	\(\left[ {1;5} \right)\)	\(\left[ {5;9} \right)\)	\(\left[ {9;13} \right)\)	\(\left[ {13;17} \right)\)	\(\left[ {17;21} \right)\)	\(\left[ {21;25} \right)\)
Số sinh viên	10	14	31	2	5	23

a) Thời gian mượn sách đọc tại thư viện trung bình của sinh viên trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 13,21 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 85.

c) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 3.

d) Thời gian sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong mẫu số liệu ghép nhóm trên nhiều nhất là 9,48 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Cỡ mẫu n = 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85.

Bảng có giá trị đại diện

Thời gian (giờ)	\(\left[ {1;5} \right)\)	\(\left[ {5;9} \right)\)	\(\left[ {9;13} \right)\)	\(\left[ {13;17} \right)\)	\(\left[ {17;21} \right)\)	\(\left[ {21;25} \right)\)
Giá trị đại diện	3	7	11	15	19	23
Số sinh viên	10	14	31	2	5	23

Có \(\overline x = \frac{{10.3 + 14.7 + 31.11 + 2.15 + 5.19 + 23.23}}{{85}} \approx 13,21\).

b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là 85.

c) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu trên là 4.

d) Nhóm chứa mốt là [9; 13)

Ta có \({M_0} = 9 + \frac{{31 - 14}}{{\left( {31 - 14} \right) + \left( {31 - 2} \right)}}.\left( {13 - 9} \right) \approx 10,48\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.