Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B. Xác suất chọn một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượt là 0,25 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 qu

5/10

Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B. Xác suất chọn một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượt là 0,25 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách của thư viện. Giả sử quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên, xác suất quyển sách đó ở phòng A là:

\(\frac{1}{2}\);

\(\frac{1}{3}\);

\(\frac{2}{3}\);

\(\frac{1}{4}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét các biến cố:

M: “Quyển sách được chọn ở phòng A”;

N: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên”;

Q: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng A”;

R: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng B’.

Nhận thấy N = Q R và Q, R là hai biến cố xung khắc nên

P(N) = P(Q) + P(R) = 0,25 + 0,5 = 0,75.

Ta có \(P\left( {M|N} \right) = \frac{{P\left( {M \cap N} \right)}}{{P\left( N \right)}} = \frac{{0,25}}{{0,75}} = \frac{1}{3}\).