Một thanh dây dẫn MN trượt trên khung dây kim loại kín hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ B = 0,5 T được mô tả như hình vẽ. Khung dây có tiết d
21/28
Một thanh dây dẫn MN trượt trên khung dây kim loại kín hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \({\rm{B}} = 0,5{\rm{\;T}}\) được mô tả như hình vẽ. Khung dây có tiết diện đều, đồng chất và có điện trở \({{\rm{R}}_{{\rm{ABCD}}}} = 4,0{\rm{\Omega }}\). Thanh MN trượt đều với tốc độ \(15,0{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) sao cho M tiếp xúc với cạnh \({\rm{AD}}\), N tiếp xúc với cạnh BC và MN song song với AB. Biết điện trở của thanh MN là \({{\rm{R}}_{{\rm{MN}}}} = 0,2{\rm{\Omega }},{\rm{MN}} = {\rm{AB}} = {\rm{CD}} = 20{\rm{\;cm}}\). Thanh MN chuyển động từ AB tới CD.
Dòng điện qua thanh MN có chiều từ N đến M.
Suất điện động cảm ứng trong thanh khi nó chuyển động là 1,5 V.
Tại thời điểm mà \({\rm{MA}} = {\rm{MD}}\) thì hiệu điện thế \({{\rm{U}}_{{\rm{MN}}}} = 1,25{\rm{\;V}}\)
Cường độ dòng điện cực tiểu trong mạch là \(1,25{\rm{\;A}}\).
a) sai
Dùng quy tắc bàn tay phải. Chiều chuyển động hướng xuống cùng với ngón tay cái. Lòng bàn tay ngửa lên trên vì \({\rm{\vec B}}\) hướng xuống → Lúc này thấy chiều dòng điện đi từ \({\rm{M}} \to {\rm{N}}\)
b) đúng
\({{\rm{e}}_{\rm{c}}} = {\rm{B}}\ell {\rm{v}}.\sin \left( {{\rm{\vec v}},{\rm{\vec B}}} \right) = 0,{5.20.10^{ - 2}}.15.{\rm{sin}}90 = 1,5\left( {\rm{V}} \right)\)
c) đúng
\({\rm{U}} = {\rm{I}}.{{\rm{R}}_{{\rm{ngoai\;}}}}\)
* Dây MN là nguồn phát ⇒ \({\rm{r}} = 0,2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
\({\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}}\)
+ \({{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} = {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = \frac{4}{2} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
+ Mắc song song \( \Rightarrow {{\rm{R}}_{\rm{N}}} = \frac{{{{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}}.{{\rm{R}}_{{\rm{duoi}}}}}}{{{{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} + {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}}}} = \frac{4}{4} = 1\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}} = \frac{{1,5}}{{1 + 0,2}} = 1,25\left( {\rm{A}} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{U}} = {\rm{I}}.{{\rm{R}}_{{\rm{ngoai\;}}}} = 1,25.1 = 1,25\left( {\rm{V}} \right)\)
d) đúng
\({\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}}\) (\({\rm{r}},{{\rm{e}}_{\rm{C}}}\) không đổi)
\( \Rightarrow {{\rm{I}}_{{\rm{min\;}}}} \Leftrightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{N\;max\;}}}}\)
Gọi \({\rm{R}}\) trên là \({\rm{x}} \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = 4 - {\rm{x}}\)
\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{\rm{N}}} = \frac{{{\rm{x}}.\left( {4 - {\rm{x}}} \right)}}{{{\rm{x}} + \left( {4 - {\rm{x}}} \right)}} = \frac{{ - {{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}}}{4}\)
\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{N\;max\;}}}} \Leftrightarrow {\left( { - {{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}} \right)_{{\rm{max\;}}}} \Rightarrow {\rm{x}} = \frac{{ - {\rm{b}}}}{{2{\rm{a}}}} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} = {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\) thì \({{\rm{I}}_{{\rm{min\;}}}} = 1,25\left( {\rm{A}} \right)\)