Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180km/h . Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc

Theo đề bài vận tốc của xe lúc nhấn ga để về đích là \[180{\rm{ km/h}}\] hay \[50{\rm{ m/s}}\].Gọi \(v\left( t \right)\) là vận tốc của xe đua, ta có \[v(t) = \int {a(t){\rm{d}}t = \int {(2t + 1){\rm{d}}t = {t^2}} }  + t + C\].Vì vận tốc ban đầu của xe là \[50{\rm{ m/s}}\] nên \[v(0) = 50 \Rightarrow {0^2} + 0 + C = 50\]\( \Rightarrow \) \[v(t) = {t^2} + t + 50\].Vận tốc của xe tại thời điểm \(t = 4\left( {\rm{s}} \right)\) là \(v\left( 4 \right) = {4^2} + 4 + 50 = 70{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) hay \[252\;{\rm{km/h}}.\]Vận tốc của xe sau 4 giây là 252km/h.