Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước lặng. Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h.

Gọi x (km/h) vận tốc của tàu khi nước yên lặng (x > 4).

Đổi: 8 giờ 20 phút = 253 giờ.

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h).

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x − 4 (km/h).

Thời gian tàu đi xuôi dòng là: 80x+4 (giờ).

Thời gian tàu đi ngược dòng là: 80x−4 (giờ).

Vì thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 20 phút hay 253 giờ nên ta có phương trình:

80x+4+80x−4=253

⇔16x+4+16x−4=53

⇔48(x−4)3(x+4)(x−4)+48(x+4)3(x+4)(x−4)=5(x+4)(x−4)3(x+4)(x−4)

⇒ 48(x – 4) + 48(x + 4) = 5(x + 4)(x – 4)

Û 48(x – 4 + x + 4) = 5(x² – 16)

Û 96x = 5x² – 80

Û 5x² – 96x – 80 = 0

Û (x – 20)(5x + 4) = 0

Û x = 20 (TM) hoặc x=− 45 (loại)

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h.