Một tảng băng nước ngọt có nhiệt độ t = −2,0°C được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương (minh hoạ như hình bên) với thể tích của phần nổi trên mặt nước mặn của đ
19/28
Một tảng băng nước ngọt có nhiệt độ t = −2,0°C được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương (minh hoạ như hình bên) với thể tích của phần nổi trên mặt nước mặn của đại dương ước tính bằng $V_n = 50 m^3$. Khối lượng riêng của tảng băng là $ρ = 0,920 g/cm^3$. Nước mặn của đại dương có khối lượng riêng $ρ_0 = 1,02 g/cm^3$ và có nhiệt độ $t_0 = 2,0°C$. Nhiệt dung riêng của băng là c = 2090 J/(kg·K), nhiệt dung riêng của nước ngọt là $c_0 = 4180 J/(kg·K)$. Nhiệt độ nóng chảy của băng là 0°C. Nhiệt nóng chảy riêng của băng là $λ = 334·10^3 J/kg$. Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra không khí.
a) Tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương.
b) Phần tảng băng chìm trong nước mặn chiếm 80% thể tích của nó.
c) Lúc vừa được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương, tổng khối lượng của tảng băng là $469,2·10^3 kg$.
d) Nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi nó tan chảy và đạt được nhiệt độ cân bằng là $1,626·10^11 J$.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương. | Đ |
|
b | Phần tảng băng chìm trong nước mặn chiếm thể tích của nó. |
| S |
c | Lúc vừa được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương, tảng băng có khối lượng là 469,2.103 kg . | Đ |
|
d | Nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi nó tan chảy và đạt được nhiệt độ cân bằng là 1,625.1011 J . | Đ |
|
a) Đúng.
Tảng băng tiếp xúc với nước mặn của đại dương và có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ của nước mặn nên tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương.
b) Sai.
Khi tảng băng cân bằng, ta có lực đẩy Ác-si-mét:
\[
\rho_0 g V_c = \rho g V \ \Rightarrow\ \frac{V_c}{V}=\frac{\rho}{\rho_0}=\frac{0,920}{1,02}=\frac{46}{51}\approx 90{,}2\%.
\]
Vậy phần thể tích chìm không phải là 80%.
c) Đúng.
Ta có \(V_c+V_n=V\) nên
\[
V=\frac{\rho_0}{\rho_0-\rho}\,V_n=\frac{1,02}{1,02-0,920}\cdot 50=510\ \text{m}^3,
\]
và
\[
m=\rho V=920\cdot 510=469{,}2\cdot 10^3\ \text{kg}.
\]
d) Đúng.
Do đại dương rất lớn so với tảng băng nên coi nhiệt độ cân bằng của hệ bằng \(t_0\). Nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi băng tan hết và phần nước băng đạt tới \(t_0=2{,}0^\circ\text{C}\) gồm ba phần:
(i) làm ấm băng từ \(t=-2{,}0^\circ\text{C}\) đến \(0^\circ\text{C}\),
(ii) nhiệt nóng chảy để băng tan hết,
(iii) làm ấm nước băng từ \(0^\circ\text{C}\) đến \(t_0\).
\[
Q=mc(0-t)+m\lambda+mc_0(t_0-0)
\]
\[
Q=469{,}2\cdot 10^3\cdot 2090\cdot 2{,}0
\;+\;469{,}2\cdot 10^3\cdot 334\cdot 10^3
\;+\;469{,}2\cdot 10^3\cdot 4180\cdot 2{,}0
\approx 1{,}626\cdot 10^{11}\ \text{J}.
\]