Một tấm gỗ tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A , B , C
21/22
Một tấm gỗ tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm \(O\) trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm \(A,B,C\) trên tấm gỗ tròn sao cho các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt trên mỗi dây \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 10\left( N \right)\) (xem hình vẽ).
Tính trọng lượng \(P\) của tấm gỗ tròn đó.
Đáp số: \(10\sqrt 3 \,\,\left( N \right)\).
Gọi \({A_1},{B_1},{C_1}\) lần lượt là các điểm sao cho \(\overrightarrow {O{A_1}} = \overrightarrow {{F_1}} ,{\rm{ }}\overrightarrow {O{B_1}} = \overrightarrow {{F_2}} ,{\rm{ }}\overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {{F_3}} \)
Lấy các điểm D1,A1',B1',D1' sao cho OA1D1B1.C1A1'D1'B1' là hình hộp.
Theo quy tắc hình hộp ta có: OA1→+OB1→+OC1→=OD1'→
Do các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 10\left( N \right)\) nên hình hộp OA1D1B1.C1A1'D1'B1' có ba cạnh \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và bằng nhau. Vì thế OA1D1B1.C1A1'D1'B1' là hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(10\), suy ra độ dài đường chéo bằng \(10\sqrt 3 \)