Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 m. Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết cạnh huyền có độ dài 13 m.
Giải thích
Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau \(7m\). Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết cạnh huyền có độ dài \(13m\).
Gọi một cạnh góc vuông là \(x\) (m) \(\left( {x > 0} \right)\), cạnh góc vuông còn lại là \(x + 7\) (m)
Áp dụng định lí Pythagore ta có: \({x^2} + {\left( {x + 7} \right)^2} = {13^2}\)
\({x^2} + {x^2} + 14x + 49 = 169\)
\(2{x^2} + 14x - 120 = 0\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = 5\left( {TM} \right)\\x = - 12\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy một cạnh góc vuông là \(5m\) và một cạnh là \(12m\).