Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao tương ứng
14/39
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao tương ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
Giải thích
Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90°, AH ⊥ BC, BC = 5, AH = 2 và BH < CH
Ta có: BH + CH = 5 (1)
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh huyền trong tam giác, ta có:
BH.CH = AH2=22 = 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BH = 1 và CH = 4
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC = 1.5 = 5
Suy ra: AB = 5