Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 4 dm

Đáp án D

Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ℕ*, a > 3, dm)

Diện tích tam giác ban đầu là  12ah (dm2)

Vì chiều cao bằng 34 cạnh đáy nên ta có phương trình: h=34a

Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2.

Nên ta có phương trình 12h+3a−3−12ah=12

Ta có hệ phương trình:

h=34a12h+3a−3−12ah=12⇔h=34a−3h2+3a2=332⇔a=44h=33(thỏa mãn) 

Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm

Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 12.44.33=726 (dm2)