Một tam giác có chiều cao bằng 1/4 độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2. Tính chiều cao và

Gọi x (m) là chiều cao của tam giác ban đầu (x > 0).

Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x (m) và diện tích tam giác ban đầu là:  x⋅4x2=2x2 (m²).

Khi tăng chiều cao đó thêm 2m và giảm độ đài cạnh đáy tương ứng2m thì chiều cao mới là x + 2 (m), độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x ‒ 2 (m) và diện tích tam giác lúc đó là:  x+24x−22=x+22x−1=2x2+3x−2 (m²).

Vì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m², nên ta có phương trình:

(2x² + 3x ‒ 2) ‒ 2x² = 2,5.

Giải phương trình:

(2x² + 3x ‒ 2) ‒ 2x² = 2,5

2x² + 3x ‒ 2 ‒ 2x² = 2,5

3x = 2,5 + 2

3x = 4,5

x = 1,5 (thoả mãn điều kiện).

Vậy tam giác ban đầu có chiều cao là 1,5m và độcạnhđáy tương ứng là 4 . 1,5 = 6m.