Một tấm biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O, bán kính bằng 1,6m. Giả sử hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường
4/9
b) 
Một tấm biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O, bán kính bằng 1,6m. Giả sử hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1,6m sao cho ∠BOC=45°(như hình vẽ). Người ta cần sơn màu toàn bộ tấm biển quảng cáo và chỉ sơn một mặt như hình ở bên. Biết mức chi phí sơn phần hình tô đậm là 150 nghìn đồng/m2và phần còn lại là 200 nghin đồng/m2. Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển quảng cáo bằng bao nhiêu ? Cho π=3,14
a)
Diện tích hình tròn là S=πR2=3,14.1,62=8,0384cm2
Gọi H là trung điểm của BBC
Vì ABCD là hình vuông nên OA=OB=OC=OD⇒ΔOBC cân tại O⇒OH⊥BC(đường trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác vuông)
Xét tam giác OBC có: ∠OBC=∠OCB=180°−∠BOC2=67,5°
Xét tam giác vuông OHB có :
sin∠OBC=sin∠OBH=OHOB⇒OH=OB.sin∠OBH=1,6.sin67,5°cos∠OBC=cos∠OBH=BHOB⇒BH=OB.cos∠OBH=1,6cos67,5°⇒BC=3,2.cos67,5°⇒SqOBC=πR2.45360=3,14.1,628=1,0048(cm2)
⇒Diện tích phần hình tô đậm là S2=S−S1≈7,839(cm2)
Vậy chi phí để sơn toàn bộ biển quảng cáo là :
150 000S2+200 000S1=1215000(đồng)