Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m, tốc độ giới hạn cho phép trên đoạn đườ

18/35

Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm), tốc độ giới hạn cho phép trên đoạn đường này là 70 km/h. Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 20t - \frac{5}{2}{t^2}\), trong đó \(s\) (tính bằng mét) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, \(t\) (tính bằng giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh \(\left( {0 \le t \le 4} \right)\).

Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = 20t - 5{t^2}\).

ĐúngSai

Vận tốc tức thời ô tô ngay khi đạp phanh là 20 m/s.

ĐúngSai

Xe ô tô này đã chạy quá tốc độ cho phép.

ĐúngSai

Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là 14 m/s.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 20 - 5t\).

b) Vận tốc tức thời ô tô ngay khi đạp phanh (\(t = 0\)) là \(v\left( 0 \right) = 20 - 5.0 = 20\) m/s.

c) Đổi 20 m/s = 72 km/h > 70 km/h.

Do đó xe ô tô đã chạy quá tốc độ cho phép.

d) Khi xảy ra va chạm ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m nên ta có:

\(20t - \frac{5}{2}{t^2} = 20,4\)\( \Leftrightarrow t = 6,8\) hoặc \(t = 1,2\).

Vì \(0 \le t \le 4\) nên \(t = 1,2\).

Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là \(v\left( {1,2} \right) = 20 - 5.1,2 = 14\)m/s.