Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi

17/50

Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi. M, N, P là 3 điểm trên dây sao cho N là trung điểm của MP. Tại thời điểm t₁ li độ dao động của M, N, P lần lượt là – 3,9 mm; 0 mm; 3,9 mm. Tại thời điểm t₂ li độ của M và P đều bằng 5,2 mm; khi đó li độ của N là

6,5 mm.

1,3 mm

9,1 mm

Giải thích

Đáp án A

Có MN = NP. Mặt khác ΔφMN=2πdMNλ;ΔφNP=2πdNPλ⇒ΔφMN=ΔφNP. Suy ra trên vòng tròn đơn vị, N luôn là điểm trung tâm của cung MP.

Ta có vòng tròn đơn vị

Từ t1 đến t2, điểm N quét 1 góc 90 độ. Vì 3 điểm M, N, P dao động cùng tần số góc, ta suy ra M và P cũng quét 1 góc 90 độ. Suy ra góc P₁OP₂ = 90⁰. Dễ dàng chứng minh được tam giác P₁OA bằng tam giác OP₂B (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra OA = P₂B = 3,9 (cm).

Áp dụng Pytago cho tam giác P₂OB, ta có: OP2=P2B2+OB2=6,5(cm)

Suy ra biên độ dao động A = 6,5 cm. Tại t2, N nằm ở biên (điểm N2 trên hình vẽ) nên li độ của N sẽ là x_N = + 6,5 (cm)