Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần

9/25

Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc α_m tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi con lắc thứ nhất lên đến vị trí cao nhất đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc $\frac{α_{m} \sqrt{3}}{2}$ so với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiếu dài dây của con lắc thứ nhất gần với giá trị nào dưới đây

31 cm.

69 cm.

23cm.

80 cm

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác

Cách giải:

- Gọi l₁, l₂ là chiều dài hai đoạn dây của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2. Ta có: l₁ + l₂ = 1m (1)

- Khoảng thời gian con lắc thứ nhất đi từ VTCB tới li độ góc $α_{1} = α_{m}$ lần đầu tiên là: $t_{1} = \frac{T_{1}}{4}$

- Khoảng thời gian con lắc thứ hai đi từ VTCB tới li độ góc $α_{2} = \frac{α_{m} \sqrt{3}}{2}$ lần đầu tiên là: $t_{2} = \frac{T_{2}}{6}$

Theo bài ra ta có:

Từ (1) và (2)