Một sợi dây dài 1,8 m được cắt làm hai đoạn, mỗi đoạn dây được gắn với một quả

37/40

Một sợi dây dài 1,8 m được cắt làm hai đoạn, mỗi đoạn dây được gắn với một quả cầu nhỏ tạo thành con lắc đơn. Hai con lắc đơn này có điểm treo gần nhau và ở cùng độ cao. Kéo nhẹ các quả cầu để các sợi dây lệch khỏi vị trí cân bằng các góc bằng nhau và bằng α0 đồng thời các sợi dây song song với nhau. Thả nhẹ hai con lắc ở cùng một thời điểm để chúng dao động điều hòa trong hai mặt phẳng thẳng đứng song song với nhau. Khi một trong hai con lắc lệch góc α02 so với vị trí cân bằng của nó lần thứ hai thì hai sợi dây lại song song với nhau. Chiều dài của một trong hai đoạn dây là

0,45 m.

1,45 m.

1,36 m.

0,36 m.

Giải thích

Một sợi dây dài 1,8 m được cắt làm hai đoạn, mỗi đoạn dây được gắn với một quả (ảnh 1)

* Theo giả thiết: t = \(\frac{{{T_1}}}{4} + \frac{{{T_1}}}{{12}} = \frac{{{T_2}}}{2} + \frac{{{T_2}}}{6}\)⟹\(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = 2 = \sqrt {\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}} \)⟹ ℓ₁ = 4ℓ₂ (1).

Giải thích: Con lắc 1 đi từ: \(\alpha = {\alpha _0} \to \alpha = 0 \to \alpha = - \frac{{{\alpha _0}}}{2}\).

Con lắc 2 đi từ: \(\alpha = {\alpha _0} \to \alpha = - {\alpha _0} \to \alpha = - \frac{{{\alpha _0}}}{2}\).

* Mặt khác: ℓ₁ + ℓ₂ = 1,8 m.

* Từ (1) và (2) ⟹ ℓ₁ = 1,44 m và ℓ₂ = 0,36 m.

Chọn D