Một số tự nhiên nhỏ hơn bình phương của nó 20 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.

Bình phương của số tự nhiên \(x\) là \({x^2}\).

Vì số tự nhiên cần tìm nhỏ hơn bình phương của nó 20 đơn vị nên ta có phương trình:

\({x^2} - x = 20\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 20 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4x - 20 = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) + 4\left( {x - 5} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5 = 0}\\{x + 4 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5\left( {{\rm{tm}}} \right)}\\{x =  - 4\left( {{\rm{ktm}}} \right)}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 5.