Một số dương M được chia làm bốn phần đều là các số dương tỷ lệ nghịch với 2:3:4:5. Biết hiệu giữa tổng các bình phương của phần thứ nhất và phần thứ hai với tổng các bình phương của phần thứ

Gọi bốn phần của M là x;y;z;t (x;y;z;t >0)

Ta có: x:y:z:t=12:13:14:15=30:20:15:12

Hay x30=y20=z15=t12=k

⇒k2=x2900=y2400=z2225=t2144=x2+y2-z2-t2900+400-225-144=3724931=4=(±2)2

Do các phần đều dương nên k=2

⇒x=60; y=40; z=30; t=24  và M=154.