Một siêu thị thống kê số tiền ( đơn vị: Chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày
9/39
Một siêu thị thống kê số tiền ( đơn vị: Chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng bên. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:
x¯=4⋅42,5+14⋅47,5+8⋅52,5+10⋅57,5+6⋅62,5+2⋅67,544=234044≈53,2 (chục nghìn đồng).
Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng là:
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{44}} \cdot \left[ {4 \cdot {{(42,5 - 53,2)}^2} + 14 \cdot {{(47,5 - 53,2)}^2} + 8 \cdot {{(52,5 - 53,2)}^2} + 10 \cdot {{(57,5 - 53,2)}^2}} \right.\\{\rm{ }}\left. { + 6 \cdot {{(62,5 - 53,2)}^2} + 2 \cdot {{(67,5 - 53,2)}^2}} \right] = \frac{{2029,56}}{{44}} \approx 46,1\end{array}\]
b) Độ lệch chuẩn của mẵu số liệu ghép nhóm trên là: \(s \approx \sqrt {46,1} \approx 6,8\) (chục nghìn đồng).