Một siêu thị điện máy cần mỗi ngày 5 chiếc ti vi để bán cho khách hàng. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển ti vi từ kho tổng đến siêu thị là 8 triệu đồng. Chi phí lưu kho tại siêu thị là 200 nghì

Gọi \(n\left( {n > 0} \right)\)là số ngày giữa hai lần vận chuyển. Khi đó số ti vi vận chuyển một lần là \(5n\).

Số ti vi lưu kho ngày thứ nhất là \(5n - 5\).

Số ti vi lưu kho ngày thứ hai là \(5n - 5 \cdot 2\).

….

Số ti vi lưu kho ngày thứ \(n - 1\)là \(5n - 5\left( {n - 1} \right)\).

Do đó tổng số ti vi cần lưu kho là \(\frac{{5n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).

Chi phí lưu kho là \(\frac{{5n\left( {n - 1} \right)}}{2} \cdot 0,2 = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) triệu đồng.

Chi phí trung bình trong một ngày là \(f\left( n \right) = \frac{{\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} + 8}}{n} = \frac{8}{n} + \frac{n}{2} - 0,5\).

Bài toán trở thành tìm \(n\)để \(f\left( n \right)\) nhỏ nhất.

Có \(f'\left( n \right) =  - \frac{8}{{{n^2}}} + \frac{1}{2}\); \(f'\left( n \right) = 0 \Leftrightarrow n = 4\)(vì \(n > 0\)).

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có \(n = 4\) thì \(f\left( n \right)\)nhỏ nhất.

Đáp án cần nhập là: 4.